Saturday 4 November 2017

Flytting Gjennomsnitt Gangers Serie I R


Base R-skip med mye funksjonalitet som er nyttig for tidsserier, spesielt i statistikkpakken. Dette suppleres av mange pakker på CRAN, som er kort oppsummert nedenfor. Det er også en betydelig overlapping mellom verktøyene for tidsserier og de som er opptatt i Økonometri og Finansoppgavene. Pakken i denne visningen kan være grovt strukturert i følgende emner. Hvis du mener at noen pakke mangler fra listen, vennligst gi oss beskjed. Infrastruktur. Base R inneholder betydelig infrastruktur for å representere og analysere tidsseriedata. Den grunnleggende klassen er quottsquot som kan representere regelmessig tidsavbrudd (ved hjelp av numeriske tidsstemmer). Derfor er det spesielt godt egnet for årlige, månedlige, kvartalsvise data, etc. Rolling statistics. Flytte gjennomsnitt er beregnet av ma fra prognose. og rollmean fra zoo. Sistnevnte gir også en generell funksjon rollapply. sammen med andre spesifikke rullende statistikkfunksjoner. Roll gir parallelle funksjoner for beregning av rullende statistikk. Grafikk. Tidsserier tomter er oppnådd med plot () brukt på ts objekter. (Delvis) autokorrelasjonsfunksjoner tomter implementeres i acf () og pacf (). Alternative versjoner er gitt av Acf () og Pacf () i prognose. sammen med en kombinasjonsvisning ved hjelp av tsdisplay (). SDD gir mer generelle seriell avhengighetsdiagrammer, mens dCovTS beregner og plottar avstandskovarians og korrelasjonsfunksjoner av tidsserier. Seasonal skjermer er oppnådd ved hjelp av monthplot () i statistikk og sesongplot i prognose. Wats implementerer wrap-around tidsserie grafikk. ggseas gir ggplot2-grafikk for sesongjustert serie og rullende statistikk. dygraphs gir et grensesnitt til Dygraphs interaktive tidsserier kartlegging bibliotek. ZRA tomter prognose objekter fra prognosen pakken bruker dygrafier. Grunnleggende fanfelt av prognosefordelinger er gitt av prognose og vars. Mer fleksible fan plott av eventuelle sekvensielle distribusjoner er implementert i fanplot. Class quotesquot kan bare håndtere numeriske tidsstemmer, men mange flere klasser er tilgjengelige for lagring av tidsinformasjon og beregning med det. For en oversikt, se R Help Desk: Dato og tidsklasser i R av Gabor Grothendieck og Thomas Petzoldt i R News 4 (1). 29-32. Klasser quotyearmonquot og quotyearqtrquot fra zoo tillater mer praktisk beregning med henholdsvis månedlig og kvartalsvis observasjon. Klassen quotDatequot fra basepakken er grunnklassen for håndtering av datoer i daglige data. Datoer lagres internt som antall dager siden 1970-01-01. Kronepakken inneholder klasser for datoer (). timer () og datetime (intradag) i kronen (). Det er ingen støtte for tidssoner og sommertid. Internt er quotchronquot-objekter (fraksjonelle) dager siden 1970-01-01. Klasser quotPOSIXctquot og quotPOSIXltquot implementerer POSIX-standarden for datetime (intradag) informasjon og støtter også tidssoner og sommertid. Imidlertid krever tidssonen beregninger litt omsorg og kan være systemavhengig. Internt er quotPOSIXctquot-objekter antall sekunder siden 1970-01-01 00:00:00 GMT. Pakke-lubridat gir funksjoner som letter enkelte POSIX-baserte beregninger. Class quottimeDatequot er gitt i timeDate-pakken (tidligere: fCalendar). Det er rettet mot finansiell tidsbestemt informasjon og omhandler tidssoner og sommertid ved hjelp av et nytt konsept med kvoter. Internt lagrer den all informasjon i quotPOSIXctquot og gjør alle beregninger i GMT bare. Kalenderfunksjonalitet, f. eks. inkludert informasjon om helger og helligdager for ulike børser, er også inkludert. Tis-pakken gir quottiquot-klassen for tidsinformasjon. The quotmondatequot klassen fra mondate pakken letter databehandling med datoer i måneder. Tempdisagg-pakken inneholder metoder for temporal disaggregasjon og interpolering av en lavfrekvens tidsserie til en høyere frekvensserie. Tidsregistrering er også gitt av tsdisagg2. TimeProjection trekker ut nyttige tidskomponenter av en datoobjekt, for eksempel ukedag, helg, ferie, dag i måneden osv., Og legg det i en dataramme. Som nevnt ovenfor, er quottsquot grunnklassen for regelmessige avstandsranger med bruk av numeriske tidsstemmer. Dyrehagepakken gir infrastruktur for regelmessige og uregelmessig avskjedede tidsserier ved bruk av vilkårlig klasser for tidsstemplene (dvs. tillater alle klasser fra forrige seksjon). Den er utformet for å være så konsekvent som mulig med quotesquot. Tvang fra og til quotzooquot er tilgjengelig for alle andre klasser nevnt i denne delen. Pakken xts er basert på dyrepark og gir jevn håndtering av Rs forskjellige tidsbaserte dataklasser. Ulike pakker implementerer uregelmessige tidsserier basert på quotPOSIXctquot tidsstemmer, beregnet spesielt for økonomiske applikasjoner. Disse inkluderer quotirtsquot fra tseries. og quotftsquot fra fts. Klassen quottimeSeriesquot i timeSeries (tidligere: fSeries) implementerer tidsserier med quottimeDatequot tidsstemmer. Klassekvitteringen i tis implementerer tidsserier med quottiquot tidsstempler. Pakken tframe inneholder infrastruktur for å sette tidsrammer i forskjellige formater. Forecasting og Univariate Modeling Prognosen pakken gir en klasse og metoder for univariate tidsserier prognoser, og gir mange funksjoner implementering ulike prognosemodeller inkludert alle de i statistikken pakken. Eksponensiell utjevning . HoltWinters () i statistikken gir noen grunnleggende modeller med delvis optimalisering, og ets () fra prognosepakken gir et større sett med modeller og fasiliteter med full optimalisering. robeter gir et robust alternativ til ets () - funksjonen. glatt utfører noen generaliseringer av eksponensiell utjevning. MAPA-pakken kombinerer eksponentielle utjevningsmodeller på ulike nivåer av temporal aggregering for å forbedre prognosens nøyaktighet. Profeten prognoser tidsserier basert på en tilsetningsmodell der ikke-lineære trender passer med årlig og ukentlig sesong, samt helligdager. Det fungerer best med daglige data. Theta-metoden er implementert i thetaf-funksjonen fra prognosen. En alternativ og utvidet implementering er gitt i forecTheta. Autoregressive modeller. ar () i statistikk (med modellvalg) og FitAR for undergruppe AR-modeller. ARIMA modeller. arima () i statistikk er den grunnleggende funksjonen for ARIMA, SARIMA, ARIMAX og subset ARIMA-modeller. Den er forbedret i prospektpakken via funksjonen Arima () sammen med auto. arima () for automatisk ordrevalg. arma () i tseries-pakken inneholder forskjellige algoritmer for ARMA og subset ARMA-modeller. FitARMA implementerer en rask MLE-algoritme for ARMA-modeller. Pakken gsarima inneholder funksjonalitet for generell SARIMA tidsserie simulering. Robust ARIMA-modellering leveres i robustarima-pakken. Mar1s pakken håndterer multiplikativ AR (1) med sesongmessige prosesser. TSTutorial gir en interaktiv opplæring for Box-Jenkins modellering. Forbedrede prediksjonsintervaller for ARIMA og strukturelle tidsseriemodeller leveres av tsPI. Periodiske ARMA-modeller. pære og partsm for periodiske autoregressive tidsseriemodeller, og perARMA for periodisk ARMA-modellering og andre prosedyrer for periodisk tidsserieanalyse. ARFIMA modeller. Noen fasiliteter for brøkdelte differenced ARFIMA modeller leveres i fracdiff-pakken. Arfima-pakken har mer avanserte og generelle fasiliteter for ARFIMA - og ARIMA-modeller, inkludert dynamiske regresjonsmodeller (overføringsfunksjon). armaFit () fra fArma-pakken er et grensesnitt for ARIMA - og ARFIMA-modeller. Fraksjonal Gaussisk støy og enkle modeller for hyperbolisk forfallstidsserier håndteres i FGN-pakken. Overføringsfunksjonsmodeller leveres av arimax-funksjonen i TSA-pakken, og arfima-funksjonen i arfima-pakken. Outlier deteksjon etter Chen-Liu tilnærmingen er levert av tsoutliers. Strukturelle modeller implementeres i StructTS () i statistikk, og i stsm og stsm. class. KFKSDS gir en naiv implementering av Kalman-filteret og smoothers for univariate state space modeller. Bayesian strukturelle tidsseriemodeller implementeres i bsts Ikke-Gaussiske tidsserier kan håndteres med GLARMA state space modeller via glarma. og ved hjelp av Generalized Autoregressive Score-modeller i GAS-pakken. Betingede auto-regresjonsmodeller som bruker Monte Carlo Sannsynlighetsmetoder er implementert i mclcar. GARCH-modeller. garch () fra tseries passer til grunnleggende GARCH-modeller. Mange variasjoner på GARCH-modeller leveres av Rugarch. Andre univariate GARCH-pakker inkluderer fGarch som implementerer ARIMA-modeller med en bred klasse av GARCH-innovasjoner. Det er mange flere GARCH-pakker som er beskrevet i finansoppgavevisningen. Stokastiske volatilitetsmodeller håndteres av stochvol i en bayesisk rammeverk. Antall tidsseriemodeller håndteres i tscount - og acp-pakkene. ZIM sørger for nulloppblåste modeller for å telle tidsserier. tsintermittent implementerer ulike modeller for analyse og prognoser for intermitterende etterspørselstidserier. Sensurert tidsserier kan modelleres ved hjelp av cent og carx. Portmanteau tester leveres via Box. test () i statistikkpakken. Ytterligere tester er gitt av portes og WeightedPortTest. Endringspunktsdeteksjon er gitt i strucchange (ved hjelp av lineære regresjonsmodeller), i trend (ved bruk av ikke-parametriske tester), og i wbsts (ved bruk av vill binær segmentering). Changepoint-pakken inneholder mange populære changepoint-metoder, og ecp gjør ikke-parametrisk changepoint-deteksjon for univariate og multivariate serier. Online endring punkt deteksjon for univariate og multivariate tidsserier er levert av onlineCPD. InspectChangepoint bruker sparsom projeksjon for å estimere byttepunkter i høydimensjonale tidsserier. Tidsrekkefølge er gitt av imputTS-pakken. Noen mer begrensede fasiliteter er tilgjengelige ved hjelp av na. interp () fra prognosen. Prognoser kan kombineres med ForecastCombinations som støtter de mest brukte metodene for å kombinere prognoser. forecastHybrid gir funksjoner for ensemble prognoser, kombinere tilnærminger fra prognosen pakken. GeomComb gir egenvektorbaserte (geometriske) prognose kombinasjonsmetoder, samt andre tilnærminger. opera har fasiliteter for online spådommer basert på kombinasjoner av prognoser fra brukeren. mafs passer til flere prognosemodeller og velger den beste etter en feil metrisk. Prognosevaluering er gitt i nøyaktigheten () - funksjonen fra prognosen. Distribusjonsprognose evaluering ved hjelp av scoring regler er tilgjengelig i scoringRules Miscellaneous. ltsa inneholder metoder for lineær tidsserier analyse, timsac for tidsserier analyse og kontroll, og tsbugs for tidsserier BUGS modeller. Spektral tetthetsestimering er gitt av spektrum () i statistikkpakken, inkludert periodogrammet, glatt periodogram og AR estimater. Bayesian spektral inngang er gitt av bspec. quantspec inkluderer metoder for å beregne og plotte Laplace periodogrammer for univariate tidsserier. Lomb-Scargle periodogrammet for ujevnt samplede tidsserier beregnes av lomb. spektrale bruker Fourier og Hilbert transformer for spektral filtrering. psd produserer adaptive, sinus-multitaper spektral tetthet estimater. kza gir Kolmogorov-Zurbenko Adaptive Filters, inkludert pauseoppdagelse, spektralanalyse, bølger og KZ Fourier Transforms. multitaper gir også noen multitaper spektralanalyseverktøy. Wavelet metoder. Waveletspakken inneholder databehandling av wavelet-filtre, wavelet-transformasjoner og multiresolutionanalyser. Wavelet metoder for tidsserier analyse basert på Percival og Walden (2000) er gitt i wmtsa. WaveletComp gir noen verktøy for wavelet-basert analyse av univariate og bivariate tidsserier, inkludert cross-wavelets, faseforskjell og signifikanstester. biwavelet kan brukes til å plotte og beregne wavelet-spektrene, kryss-wavelet-spektrene og wavelet-koherensen av ikke-stationære tidsserier. Det inkluderer også funksjoner til klyngetidsserier basert på (dis) likhetene i deres spekter. Test av hvit støy ved hjelp av bølger er gitt av hwwntest. Ytterligere wavelet-metoder finnes i pakkenes hjernevask. RWT. waveslim. wavethresh og mvcwt. Harmonisk regresjon med Fourier-vilkår er implementert i HarmonicRegression. Prognosepakken gir også noen enkle harmoniske regresjonsfasiliteter via fireier-funksjonen. Dekomponering og filtrering Filtre og utjevning. filter () i statistikk gir autoregressiv og bevegelig gjennomsnittlig lineær filtrering av flere univariate tidsserier. Robfilterpakken inneholder flere robuste tidsseriefiltre, mens mFilter inkluderer diverse tidsseriefiltre som er nyttige for utjevning og utvinning av trend og sykliske komponenter. glatt () fra statistikkpakken beregner Tukeys running median smoothers, 3RS3R, 3RSS, 3R, etc. Sleekts beregner 4253H to ganger utjevningsmetode. Nedbrytning. Sesongnedbrytning er omtalt nedenfor. Autoregressiv nedbrytning er levert av ArDec. tsdecomp implementerer ARIMA-basert nedbryting av kvartals - og månedsdata. rmaf bruker et raffinert glidende gjennomsnittsfilter for dekomponering. Singular Spectrum Analysis er implementert i Rssa og spectral. methods. Empirisk modus nedbrytning (EMD) og Hilbert spektralanalyse er levert av EMD. Ekstra verktøy, inkludert ensemble EMD, er tilgjengelige iht. En alternativ implementering av ensemble EMD og den komplette varianten er tilgjengelig i Rlibeemd. Sesongnedbrytning. Statistikkpakken gir klassisk dekomponering i dekomponere (). og STL dekomponering i stl (). Forbedret STL nedbrytning er tilgjengelig i stlplus. stR gir sesongbasert-trend dekomponering basert på regresjon. x12 gir en wrapper for X12 binærene som må installeres først. x12GUI gir et grafisk brukergrensesnitt for x12. X-13-ARIMA-SEATS-binærene leveres i x13binary-pakken, med sesongmessige som gir et R-grensesnitt og sesongvisning som gir en GUI. Analyse av sesongmessighet. bfast-pakken gir metoder for å oppdage og karakterisere brå endringer i trenden og sesongkomponenter oppnådd ved dekomponering. npst gir en generalisering av Hewitts seasonality test. årstid. Sesonganalyse av helsedata, inkludert regresjonsmodeller, tidsstratifisert case-crossover, plottingsfunksjoner og gjenværende kontroller. hav. Sesonganalyse og grafikk, spesielt for klimatologi. deseasonalize. Optimal deseasonalisering for geofysiske tidsserier ved bruk av AR-montering. Stasjonar, Unit Roots, og Cointegration Stationarity og unit roots. Tseries gir forskjellige stasjonære og enhetstester, inkludert Augmented Dickey-Fuller, Phillips-Perron og KPSS. Alternative implementeringer av ADF - og KPSS-testene er i urka-pakken, som også inkluderer videre metoder som Elliott-Rothenberg-Stock, Schmidt-Phillips og Zivot-Andrews-tester. FUnitRoots-pakken gir også MacKinnon-testen, mens uroot gir sesongbaserte rotteforsøk. CADFtest gir implementeringer av både standard ADF og en covariate-augmented ADF (CADF) test. Lokal stasjonaritet. locits gir en test av lokal stasjonar og beregner lokalisert autokovarians. Tidsserier kostbarhet bestemmelse er gitt av costat. LSTS har funksjoner for lokalt stasjonær tidsserier analyse. Lokalt stasjonære wavelet-modeller for ikke-stationære tidsserier implementeres i wavethresh (inkludert estimering, plotting og simuleringsfunksjonalitet for tidsvarierende spektrum). Cointegration. Engle-Granger-to-trinns metoden med Phillips-Ouliaris-kointegrasjonstesten er implementert i tseries og urca. Sistnevnte inneholder dessuten funksjonalitet for Johansen-spor og lambda-max-tester. tsDyn gir Johansens test og AICBIC simultan rang-lag utvalg. CommonTrend gir verktøy for å trekke ut og plotte vanlige trender fra et samordningssystem. Parameterestimering og inferens i en kointegrerende regresjon er implementert i cointReg. Ikke-lineær tidsserieanalyse Ikke-lineær autoregresjon. Ulike former for ikke-lineær autoregression er tilgjengelig i tsDyn inkludert additiv AR, nevrale nett, SETAR og LSTAR-modeller, terskel VAR og VECM. Neural network autoregression er også gitt i GMDH. BentcableAR implementerer Bent-Cable autoregression. BAYSTAR gir Bayesian analyse av terskelautoregressive modeller. tseriesChaos gir en R-implementering av algoritmer fra TISEAN-prosjektet. Autoregresjon Markov byttemodeller leveres i MSwM. mens avhengige blandinger av latente Markov-modeller er gitt i depmix og depmixS4 for kategoriske og kontinuerlige tidsserier. Test. Ulike tester for ikke-lineæritet er gitt i fon lineær. tseriesEntropy tester for ikke-lineær seriell avhengighet basert på entropi metrics. Tilleggsfunksjoner for ikke-lineære tidsserier er tilgjengelige i nlts og nonlinearTseries. Fractal tidsserie modellering og analyse er gitt av fraktal. fraktalrock genererer fraktal tidsserier med ikke-normale returfordeler. Dynamiske regresjonsmodeller Dynamiske lineære modeller. Et praktisk grensesnitt for montering av dynamiske regresjonsmodeller via OLS er tilgjengelig i dynlm en forbedret tilnærming som også fungerer med andre regresjonsfunksjoner, og flere tidsserier er implementert i dyn. Mer avanserte dynamiske systemekvasjoner kan monteres med dse. Gaussian lineære tilstandsrommodeller kan monteres ved hjelp av dlm (via maksimal sannsynlighet, Kalman filteringsmoothing og Bayesian metoder), eller ved bruk av bsts som bruker MCMC. Funksjoner for distribuert lag ikke-lineær modellering er gitt i dlnm. Tidsvarierende parametermodeller kan monteres ved hjelp av tpr-pakken. orderedLasso passer til en sparsom lineær modell med en ordrebegrensning på koeffisientene for å håndtere forsinkede regressorer hvor koeffisientene forfall når lagringen øker. Dynamisk modellering av forskjellige slag er tilgjengelig i dynr, inkludert diskrete og kontinuerlige tid, lineære og ikke-lineære modeller og forskjellige typer latente variabler. Multivariate Time Series Modeller Vector autoregressive (VAR) modeller leveres via ar () i den grunnleggende statistikkpakken, inkludert ordrevalg via AIC. Disse modellene er begrenset til å være stasjonære. MTS er en allsidig verktøykasse for analyse av multivariate tidsserier, inkludert VAR, VARMA, sesongmessige VARMA, VAR-modeller med eksogene variable, multivariate regresjon med tidsseriefeil og mye mer. Eventuelt er ikke-stasjonære VAR-modeller montert i mAr-pakken, som også tillater VAR-modeller i hoveddelen av komponentene. Sparsevar gjør det mulig å estimere sparsomme VAR - og VECM-modeller, ecm gir funksjoner for å bygge VECM-modeller, mens BigVAR estimerer VAR og VARX-modeller med strukturerte lasso-straffer. Automatiserte VAR-modeller og nettverk er tilgjengelige i autovarCore. Mer utførlige modeller leveres i pakken vars. tsDyn. estVARXls () i dse. og en bayesisk tilnærming er tilgjengelig i MSBVAR. En annen implementering med oppstartede prediksjonsintervaller er gitt i VAR. etp. mlVAR gir multi-level vektor autoregression. VARsignR gir rutiner for å identifisere strukturelle støt i VAR-modeller ved bruk av tegnbegrensninger. gdpc implementerer generelle dynamiske hovedkomponenter. pcdpca utvider dynamiske hovedkomponenter til periodisk korrelerte multivariate tidsserier. VARIMA-modeller og tilstandsrommodeller leveres i dse-pakken. EvalEst muliggjør Monte Carlo-eksperimenter for å evaluere de tilknyttede estimeringsmetodene. Vektorfeilkorreksjonsmodeller er tilgjengelige via urkaen. vars og tsDyn pakker, inkludert versjoner med strukturelle begrensninger og terskel. Tidsserie komponentanalyse. Tidsseriefaktoranalyse er gitt i tsfa. ForeCA implementerer forekkenbar komponentanalyse ved å lete etter de beste lineære transformasjonene som gjør en multivariabel tidsserie så prognostiserbar som mulig. PCA4TS finner en lineær transformasjon av en multivariate tidsserie som gir mindre dimensjonale subseries som ikke er korrelert med hverandre. Multivariate state space modeller er implementert i FKF (Fast Kalman Filter) pakken. Dette gir relativt fleksible tilstandsmodellmodeller via fkf () - funksjonen: tilstandsromparametere får lov til å være tidsvarierende og avlytninger inngår i begge ligningene. En alternativ implementering leveres av KFAS-pakken som gir et raskt multivariat Kalman filter, jevnere, simulering jevnere og prognoser. En annen implementering er gitt i dlm-pakken, som også inneholder verktøy for å konvertere andre multivariate modeller til statlig romform. dlmodeler gir et enhetlig grensesnitt for dlm. KFAS og FKF. MARSS passer til begrensede og ubegrensede multivariate autoregressive tilstandsrommodeller ved hjelp av en EM-algoritme. Alle disse pakkene antar at observasjons - og tilstandsvilkårene er ukorrelerte. Delvis observerte Markov prosesser er en generalisering av de vanlige lineære multivariate tilstandsrommodellene, som tillater ikke-gaussiske og ikke-lineære modeller. Disse implementeres i pomppakken. Multivariate stokastiske volatilitetsmodeller (ved bruk av latente faktorer) er gitt av faktorstochvol. Analyse av store grupper av tidsserier Tidsserieklynging er implementert i TSclust. dtwclust. BNPTSclust og pdc. TSdist gir avstandsmål for tidsseriedata. jmotif implementerer verktøy basert på tidsseriens symbolske diskretisering for å finne motiver i tidsserier og letter tolkbar tidsserieklassifisering. rucrdtw gir R bindinger for funksjoner fra UCR Suite for å aktivere ultrafast subsequence søk etter en best match under Dynamic Time Warping og Euclidean Distance. Metoder for å plotte og prognosere samlinger av hierarkiske og grupperte tidsserier er gitt av hts. tyven bruker hierarkiske metoder for å forene prognoser for tidsmessig aggregerte tidsserier. En alternativ tilnærming til å forene prognoser for hierarkiske tidsserier er gitt av gtop. tyv Kontinuerlige tidsmodeller Kontinuerlig autoregressiv modellering er gitt i cts. Sim. DiffProc simulerer og modeller stokastiske differensialligninger. Simulering og inferanse for stokastiske differensialligninger er gitt av sde og yuima. Bootstrapping. Oppstartspakken gir funksjonen tsboot () for oppstart av tidsserier, inkludert blokkstartstrap med flere varianter. tsbootstrap () fra tseries gir rask stasjonær og blokk oppstart. Maksimal entropi bootstrap for tidsserier er tilgjengelig i meboot. timesboot beregner bootstrap CI for sample ACF og periodogram. BootPR beregner bias-korrigert prognose og boostrap prediksjon intervaller for autoregressive tidsserier. Data fra Makridakis, Wheelwright og Hyndman (1998) Forecasting: metoder og applikasjoner leveres i fma-pakken. Data fra Hyndman, Koehler, Ord og Snyder (2008) Prognoser med eksponensiell utjevning er i expsmooth-pakken. Data fra Hyndman og Athanasopoulos (2013) Forecasting: prinsipper og praksis er i fpp-pakken. Data fra M-konkurransen og M3-konkurransen er gitt i Mcomp-pakken. Data fra M4-konkurransen er gitt i M4comp. mens Tcomp gir data fra 2010 IJF Tourism Forecasting Competition. pdfetch gir fasiliteter for nedlasting av økonomiske og finansielle tidsserier fra offentlige kilder. Data fra Quandl online portal til økonomiske, økonomiske og sosiale datasett kan forespørres interaktivt ved hjelp av Quandl-pakken. Data fra Datamarkets nettportal kan hentes ved hjelp av rdatamarket-pakken. Data fra Sveits via dataseries. org kan lastes ned og importeres ved hjelp av dataserier. BETS gir tilgang til de viktigste økonomiske tidsseriene i Brasil. Data fra Cryer og Chan (2010) er i TSA-pakken. Data fra Shumway and Stoffer (2011) er i astsa-pakken. Data fra Tsay (2005) Analyse av finansielle tidsserier er i FinTS-pakken, sammen med noen funksjoner og skriptfiler som kreves for å arbeide med noen av eksemplene. tswge følger med teksten Applied Time Series Analysis med R. 2. utgave av Woodward, Gray, og Elliott. TSdbi gir et felles grensesnitt til tidsserier databaser. berømmelse gir et grensesnitt for FAME tidsseriedatabaser AER og Ecdat inneholder begge mange datasett (inkludert tidsseriedata) fra mange økonometriske tekstbøker dtw. Dynamiske tidsspredningsalgoritmer for å beregne og plotte parvise justeringer mellom tidsserier. ensembleBMA. Bayesian Model Averaging for å skape probabilistiske prognoser fra ensembleprognoser og vær observasjoner. earlywarnings. Tidlige advarsler signalerer verktøykasse for å oppdage kritiske overganger i tidsarrangementer. gjør maskinutviste hendelsesdata til regelmessige aggregerte multivariate tidsserier. FeedbackTS. Analyse av fragmentert tidsriktighet for å undersøke tilbakemelding i tidsserier. LPStimeSeries har som mål å finne kvotemønster likhetstegn for tidsserier. MAR1 gir verktøy for å forberede økologiske samfunns tidsseriedata for multivariat AR-modellering. garn. rutiner for estimering av sparsomme, langsiktige, delvise korrelasjonsnettverk for tidsseriedata. paleoTS. Modellering evolusjon i paleontologiske tidsserier. pastecs. Regulering, dekomponering og analyse av rom-tidsserier. PTW. Parametrisk tidssprang. RGENERATE gir verktøy for å generere vektor tidsserier. RMAWGEN er satt med S3- og S4-funksjoner for romlig multi-site stokastisk generering av daglig tidsserier med temperatur og nedbør ved bruk av VAR-modeller. Pakken kan brukes i klimatologi og statistisk hydrologi. RSEIS. Seismiske analyser av tidsserier. rts. Raster tidsserieanalyse (for eksempel tidsserier av satellittbilder). sae2. Tidsseriemodeller for liten arealberegning. sptimer. Spatio-temporal Bayesian modellering. overvåkning. Temporal og spatio-temporal modellering og overvåkning av epidemiske fenomener. TED. Turbulens tidsserier Event Detection og klassifisering. Tides. Funksjoner for å beregne egenskaper av kvasi periodiske tidsserier, f. eks. observert mengder av elvemunningen. tiger. Tidsrettede grupper av typiske forskjeller (feil) mellom to tidsserier bestemmes og visualiseres. TSMining. Mining Univariate og Multivariate Motifs i Time-Series Data. tsModel. Tidsserier modellering for luftforurensning og helse. CRAN-pakker: Beslektede lenker: Jeg har et plott av tidsserier i ggplot2-pakken, og jeg har utført Moving gjennomsnittet, og jeg vil gjerne legge til resultatet av å flytte gjennomsnittet til tidsplanen for tidsseriene. Eksempel på datasett (p31): ambtemp dt -1.14 2007-09-29 00:01:57 -1.12 2007-09-29 00:03:57 -1.33 2007-09-29 00:05:57 -1.44 2007 -09-29 00:07:57 -1.54 2007-09-29 00:09:57 -1.29 2007-09-29 00:11:57 Anvendt kode for tidsseriepresentasjon: Eksempel på Moving Average Plot Eksempel på forventede resultater The utfordring er at tidsseriedataene overholdes fra datasett som inkluderer tidsstempler og temperatur, men Flytte gjennomsnittlige data inkluderer bare gjennomsnittskolonnen og ikke tidsstemplene og montering av disse to kan føre til inkonsekvens. Bruke R for Time Series Analyse Tidsserieanalyse Denne heftet forteller deg hvordan du bruker R statistisk programvare til å utføre noen enkle analyser som er vanlige når du analyserer tidsseriedata. Dette heftet antar at leseren har noen grunnleggende kunnskaper om tidsserieanalyse, og hovedfokuset i heftet er ikke å forklare tidsserieanalyse, men å forklare hvordan man utfører disse analysene ved hjelp av R. Hvis du er ny i tidsserier analyse, og ønsker å lære mer om noen av konseptene som presenteres her, vil jeg anbefale Open University-boken 8220Time series8221 (produktkode M24902), tilgjengelig fra Open University Shop. I dette heftet bruker jeg tidsseriedatasett som har blitt gjort tilgjengelig av Rob Hyndman i hans tidsserier databibliotek på robjhyndmanTSDL. Hvis du liker dette hefte, kan du også sjekke ut brosjyren min ved å bruke R for biomedisinsk statistikk, litt-book-of-r-for-biomedical-statistics. readthedocs. org. og min hefte på å bruke R for multivariate analyse, little-book-of-r-for-multivariate-analysis. readthedocs. org. Les tidsseriedata Det første du vil gjøre for å analysere tidsseriedataene dine, er å lese det inn i R, og å plotte tidsserien. Du kan lese data til R ved hjelp av skanningsfunksjonen (), som forutsetter at dataene dine for suksessive tidspunkter er i en enkel tekstfil med en kolonne. For eksempel inneholder filen robjhyndmantsdldatamisckings. dat data om dødsårsaken til suksessive konger i England, som begynner med William the Conqueror (original kilde: Hipel og Mcleod, 1994). Datasettet ser slik ut: Bare de første linjene i filen har blitt vist. De tre første linjene inneholder noen kommentarer til dataene, og vi vil ignorere dette når vi leser dataene inn i R. Vi kan bruke dette ved å bruke 8220skip8221-parameteren i skanningsfunksjonen (), som angir hvor mange linjer øverst på filen å ignorere. For å lese filen til R, ignorerer de tre første linjene, skriver vi: I dette tilfellet er dødsaldoen til 42 påfølgende konger i England blitt lest inn i variabelen 8216kings8217. Når du har lest tidsseriedataene i R, er neste trinn å lagre dataene i en tidsserieobjekt i R, slik at du kan bruke R8217s mange funksjoner for å analysere tidsseriedata. For å lagre dataene i en tidsserieobjekt, bruker vi ts () - funksjonen i R. For eksempel, for å lagre dataene i variabelen 8216kings8217 som en tidsserieobjekt i R, skriver vi: Noen ganger angir du dataserierdataene du kan ha blitt samlet inn med jevne mellomrom som var mindre enn ett år, for eksempel månedlig eller kvartalsvis. I dette tilfellet kan du angi antall ganger dataene ble samlet inn per år ved å bruke 8216frequency8217-parameteren i ts () - funksjonen. For månedlige tidsseriedata angir du frekvens12, mens du for kvartalsvise tidsseriedata, stiller du frekvens4. Du kan også angi det første året som dataene ble samlet inn, og det første intervallet i det året ved å bruke parameteren 8216start8217 i ts () - funksjonen. For eksempel, hvis det første datapunktet tilsvarer andre kvartal 1986, ville du sette startc (1986,2). Et eksempel er et datasett av antall fødsler per måned i New York City, fra januar 1946 til desember 1959 (opprinnelig innsamlet av Newton). Disse dataene er tilgjengelige i filen robjhyndmantsdldatadatanybirths. dat Vi kan lese dataene i R, og lagre den som en tidsserieobjekt ved å skrive: På samme måte inneholder filen robjhyndmantsdldatadatafancy. dat månedlig salg til en suvenirbutikk på en strandby i Queensland, Australia, for januar 1987-desember 1993 (originale data fra Wheelwright og Hyndman, 1998). Vi kan lese dataene inn i R ved å skrive: Plotting Time Series Når du har lest en tidsserie i R, er det neste trinnet vanligvis å lage et plott av tidsseriedataene, som du kan gjøre med plot. ts () - funksjonen in R. For example, to plot the time series of the age of death of 42 successive kings of England, we type: We can see from the time plot that this time series could probably be described using an additive model, since the random fluctuations in the data are roughly constant in size over time. Likewise, to plot the time series of the number of births per month in New York city, we type: We can see from this time series that there seems to be seasonal variation in the number of births per month: there is a peak every summer, and a trough every winter. Again, it seems that this time series could probably be described using an additive model, as the seasonal fluctuations are roughly constant in size over time and do not seem to depend on the level of the time series, and the random fluctuations also seem to be roughly constant in size over time. Similarly, to plot the time series of the monthly sales for the souvenir shop at a beach resort town in Queensland, Australia, we type: In this case, it appears that an additive model is not appropriate for describing this time series, since the size of the seasonal fluctuations and random fluctuations seem to increase with the level of the time series. Thus, we may need to transform the time series in order to get a transformed time series that can be described using an additive model. For example, we can transform the time series by calculating the natural log of the original data: Here we can see that the size of the seasonal fluctuations and random fluctuations in the log-transformed time series seem to be roughly constant over time, and do not depend on the level of the time series. Thus, the log-transformed time series can probably be described using an additive model. Decomposing Time Series Decomposing a time series means separating it into its constituent components, which are usually a trend component and an irregular component, and if it is a seasonal time series, a seasonal component. Decomposing Non-Seasonal Data A non-seasonal time series consists of a trend component and an irregular component. Decomposing the time series involves trying to separate the time series into these components, that is, estimating the the trend component and the irregular component. To estimate the trend component of a non-seasonal time series that can be described using an additive model, it is common to use a smoothing method, such as calculating the simple moving average of the time series. The SMA() function in the 8220TTR8221 R package can be used to smooth time series data using a simple moving average. To use this function, we first need to install the 8220TTR8221 R package (for instructions on how to install an R package, see How to install an R package ). Once you have installed the 8220TTR8221 R package, you can load the 8220TTR8221 R package by typing: You can then use the 8220SMA()8221 function to smooth time series data. To use the SMA() function, you need to specify the order (span) of the simple moving average, using the parameter 8220n8221. For example, to calculate a simple moving average of order 5, we set n5 in the SMA() function. For example, as discussed above, the time series of the age of death of 42 successive kings of England appears is non-seasonal, and can probably be described using an additive model, since the random fluctuations in the data are roughly constant in size over time: Thus, we can try to estimate the trend component of this time series by smoothing using a simple moving average. To smooth the time series using a simple moving average of order 3, and plot the smoothed time series data, we type: There still appears to be quite a lot of random fluctuations in the time series smoothed using a simple moving average of order 3. Thus, to estimate the trend component more accurately, we might want to try smoothing the data with a simple moving average of a higher order. This takes a little bit of trial-and-error, to find the right amount of smoothing. For example, we can try using a simple moving average of order 8: The data smoothed with a simple moving average of order 8 gives a clearer picture of the trend component, and we can see that the age of death of the English kings seems to have decreased from about 55 years old to about 38 years old during the reign of the first 20 kings, and then increased after that to about 73 years old by the end of the reign of the 40th king in the time series. Decomposing Seasonal Data A seasonal time series consists of a trend component, a seasonal component and an irregular component. Decomposing the time series means separating the time series into these three components: that is, estimating these three components. To estimate the trend component and seasonal component of a seasonal time series that can be described using an additive model, we can use the 8220decompose()8221 function in R. This function estimates the trend, seasonal, and irregular components of a time series that can be described using an additive model. The function 8220decompose()8221 returns a list object as its result, where the estimates of the seasonal component, trend component and irregular component are stored in named elements of that list objects, called 8220seasonal8221, 8220trend8221, and 8220random8221 respectively. For example, as discussed above, the time series of the number of births per month in New York city is seasonal with a peak every summer and trough every winter, and can probably be described using an additive model since the seasonal and random fluctuations seem to be roughly constant in size over time: To estimate the trend, seasonal and irregular components of this time series, we type: The estimated values of the seasonal, trend and irregular components are now stored in variables birthstimeseriescomponentsseasonal, birthstimeseriescomponentstrend and birthstimeseriescomponentsrandom. For example, we can print out the estimated values of the seasonal component by typing: The estimated seasonal factors are given for the months January-December, and are the same for each year. The largest seasonal factor is for July (about 1.46), and the lowest is for February (about -2.08), indicating that there seems to be a peak in births in July and a trough in births in February each year. We can plot the estimated trend, seasonal, and irregular components of the time series by using the 8220plot()8221 function, for example: The plot above shows the original time series (top), the estimated trend component (second from top), the estimated seasonal component (third from top), and the estimated irregular component (bottom). We see that the estimated trend component shows a small decrease from about 24 in 1947 to about 22 in 1948, followed by a steady increase from then on to about 27 in 1959. Seasonally Adjusting If you have a seasonal time series that can be described using an additive model, you can seasonally adjust the time series by estimating the seasonal component, and subtracting the estimated seasonal component from the original time series. We can do this using the estimate of the seasonal component calculated by the 8220decompose()8221 function. For example, to seasonally adjust the time series of the number of births per month in New York city, we can estimate the seasonal component using 8220decompose()8221, and then subtract the seasonal component from the original time series: We can then plot the seasonally adjusted time series using the 8220plot()8221 function, by typing: You can see that the seasonal variation has been removed from the seasonally adjusted time series. The seasonally adjusted time series now just contains the trend component and an irregular component. Forecasts using Exponential Smoothing Exponential smoothing can be used to make short-term forecasts for time series data. Simple Exponential Smoothing If you have a time series that can be described using an additive model with constant level and no seasonality, you can use simple exponential smoothing to make short-term forecasts. The simple exponential smoothing method provides a way of estimating the level at the current time point. Smoothing is controlled by the parameter alpha for the estimate of the level at the current time point. The value of alpha lies between 0 and 1. Values of alpha that are close to 0 mean that little weight is placed on the most recent observations when making forecasts of future values. For example, the file robjhyndmantsdldatahurstprecip1.dat contains total annual rainfall in inches for London, from 1813-1912 (original data from Hipel and McLeod, 1994). We can read the data into R and plot it by typing: You can see from the plot that there is roughly constant level (the mean stays constant at about 25 inches). The random fluctuations in the time series seem to be roughly constant in size over time, so it is probably appropriate to describe the data using an additive model. Thus, we can make forecasts using simple exponential smoothing. To make forecasts using simple exponential smoothing in R, we can fit a simple exponential smoothing predictive model using the 8220HoltWinters()8221 function in R. To use HoltWinters() for simple exponential smoothing, we need to set the parameters betaFALSE and gammaFALSE in the HoltWinters() function (the beta and gamma parameters are used for Holt8217s exponential smoothing, or Holt-Winters exponential smoothing, as described below). The HoltWinters() function returns a list variable, that contains several named elements. For example, to use simple exponential smoothing to make forecasts for the time series of annual rainfall in London, we type: The output of HoltWinters() tells us that the estimated value of the alpha parameter is about 0.024. This is very close to zero, telling us that the forecasts are based on both recent and less recent observations (although somewhat more weight is placed on recent observations). By default, HoltWinters() just makes forecasts for the same time period covered by our original time series. In this case, our original time series included rainfall for London from 1813-1912, so the forecasts are also for 1813-1912. In the example above, we have stored the output of the HoltWinters() function in the list variable 8220rainseriesforecasts8221. The forecasts made by HoltWinters() are stored in a named element of this list variable called 8220fitted8221, so we can get their values by typing: We can plot the original time series against the forecasts by typing: The plot shows the original time series in black, and the forecasts as a red line. The time series of forecasts is much smoother than the time series of the original data here. As a measure of the accuracy of the forecasts, we can calculate the sum of squared errors for the in-sample forecast errors, that is, the forecast errors for the time period covered by our original time series. The sum-of-squared-errors is stored in a named element of the list variable 8220rainseriesforecasts8221 called 8220SSE8221, so we can get its value by typing: That is, here the sum-of-squared-errors is 1828.855. It is common in simple exponential smoothing to use the first value in the time series as the initial value for the level. For example, in the time series for rainfall in London, the first value is 23.56 (inches) for rainfall in 1813. You can specify the initial value for the level in the HoltWinters() function by using the 8220l. start8221 parameter. For example, to make forecasts with the initial value of the level set to 23.56, we type: As explained above, by default HoltWinters() just makes forecasts for the time period covered by the original data, which is 1813-1912 for the rainfall time series. We can make forecasts for further time points by using the 8220forecast. HoltWinters()8221 function in the R 8220forecast8221 package. To use the forecast. HoltWinters() function, we first need to install the 8220forecast8221 R package (for instructions on how to install an R package, see How to install an R package ). Once you have installed the 8220forecast8221 R package, you can load the 8220forecast8221 R package by typing: When using the forecast. HoltWinters() function, as its first argument (input), you pass it the predictive model that you have already fitted using the HoltWinters() function. For example, in the case of the rainfall time series, we stored the predictive model made using HoltWinters() in the variable 8220rainseriesforecasts8221. You specify how many further time points you want to make forecasts for by using the 8220h8221 parameter in forecast. HoltWinters(). For example, to make a forecast of rainfall for the years 1814-1820 (8 more years) using forecast. HoltWinters(), we type: The forecast. HoltWinters() function gives you the forecast for a year, a 80 prediction interval for the forecast, and a 95 prediction interval for the forecast. For example, the forecasted rainfall for 1920 is about 24.68 inches, with a 95 prediction interval of (16.24, 33.11). To plot the predictions made by forecast. HoltWinters(), we can use the 8220plot. forecast()8221 function: Here the forecasts for 1913-1920 are plotted as a blue line, the 80 prediction interval as an orange shaded area, and the 95 prediction interval as a yellow shaded area. The 8216forecast errors8217 are calculated as the observed values minus predicted values, for each time point. We can only calculate the forecast errors for the time period covered by our original time series, which is 1813-1912 for the rainfall data. As mentioned above, one measure of the accuracy of the predictive model is the sum-of-squared-errors (SSE) for the in-sample forecast errors. The in-sample forecast errors are stored in the named element 8220residuals8221 of the list variable returned by forecast. HoltWinters(). If the predictive model cannot be improved upon, there should be no correlations between forecast errors for successive predictions. In other words, if there are correlations between forecast errors for successive predictions, it is likely that the simple exponential smoothing forecasts could be improved upon by another forecasting technique. To figure out whether this is the case, we can obtain a correlogram of the in-sample forecast errors for lags 1-20. We can calculate a correlogram of the forecast errors using the 8220acf()8221 function in R. To specify the maximum lag that we want to look at, we use the 8220lag. max8221 parameter in acf(). For example, to calculate a correlogram of the in-sample forecast errors for the London rainfall data for lags 1-20, we type: You can see from the sample correlogram that the autocorrelation at lag 3 is just touching the significance bounds. To test whether there is significant evidence for non-zero correlations at lags 1-20, we can carry out a Ljung-Box test. This can be done in R using the 8220Box. test()8221, function. The maximum lag that we want to look at is specified using the 8220lag8221 parameter in the Box. test() function. For example, to test whether there are non-zero autocorrelations at lags 1-20, for the in-sample forecast errors for London rainfall data, we type: Here the Ljung-Box test statistic is 17.4, and the p-value is 0.6, so there is little evidence of non-zero autocorrelations in the in-sample forecast errors at lags 1-20. To be sure that the predictive model cannot be improved upon, it is also a good idea to check whether the forecast errors are normally distributed with mean zero and constant variance. To check whether the forecast errors have constant variance, we can make a time plot of the in-sample forecast errors: The plot shows that the in-sample forecast errors seem to have roughly constant variance over time, although the size of the fluctuations in the start of the time series (1820-1830) may be slightly less than that at later dates (eg. 1840-1850). To check whether the forecast errors are normally distributed with mean zero, we can plot a histogram of the forecast errors, with an overlaid normal curve that has mean zero and the same standard deviation as the distribution of forecast errors. To do this, we can define an R function 8220plotForecastErrors()8221, below: You will have to copy the function above into R in order to use it. You can then use plotForecastErrors() to plot a histogram (with overlaid normal curve) of the forecast errors for the rainfall predictions: The plot shows that the distribution of forecast errors is roughly centred on zero, and is more or less normally distributed, although it seems to be slightly skewed to the right compared to a normal curve. However, the right skew is relatively small, and so it is plausible that the forecast errors are normally distributed with mean zero. The Ljung-Box test showed that there is little evidence of non-zero autocorrelations in the in-sample forecast errors, and the distribution of forecast errors seems to be normally distributed with mean zero. This suggests that the simple exponential smoothing method provides an adequate predictive model for London rainfall, which probably cannot be improved upon. Furthermore, the assumptions that the 80 and 95 predictions intervals were based upon (that there are no autocorrelations in the forecast errors, and the forecast errors are normally distributed with mean zero and constant variance) are probably valid. Holt8217s Exponential Smoothing If you have a time series that can be described using an additive model with increasing or decreasing trend and no seasonality, you can use Holt8217s exponential smoothing to make short-term forecasts. Holt8217s exponential smoothing estimates the level and slope at the current time point. Smoothing is controlled by two parameters, alpha, for the estimate of the level at the current time point, and beta for the estimate of the slope b of the trend component at the current time point. As with simple exponential smoothing, the paramters alpha and beta have values between 0 and 1, and values that are close to 0 mean that little weight is placed on the most recent observations when making forecasts of future values. An example of a time series that can probably be described using an additive model with a trend and no seasonality is the time series of the annual diameter of women8217s skirts at the hem, from 1866 to 1911. The data is available in the file robjhyndmantsdldatarobertsskirts. dat (original data from Hipel and McLeod, 1994). We can read in and plot the data in R by typing: We can see from the plot that there was an increase in hem diameter from about 600 in 1866 to about 1050 in 1880, and that afterwards the hem diameter decreased to about 520 in 1911. To make forecasts, we can fit a predictive model using the HoltWinters() function in R. To use HoltWinters() for Holt8217s exponential smoothing, we need to set the parameter gammaFALSE (the gamma parameter is used for Holt-Winters exponential smoothing, as described below). For example, to use Holt8217s exponential smoothing to fit a predictive model for skirt hem diameter, we type: The estimated value of alpha is 0.84, and of beta is 1.00. These are both high, telling us that both the estimate of the current value of the level, and of the slope b of the trend component, are based mostly upon very recent observations in the time series. This makes good intuitive sense, since the level and the slope of the time series both change quite a lot over time. The value of the sum-of-squared-errors for the in-sample forecast errors is 16954. We can plot the original time series as a black line, with the forecasted values as a red line on top of that, by typing: We can see from the picture that the in-sample forecasts agree pretty well with the observed values, although they tend to lag behind the observed values a little bit. If you wish, you can specify the initial values of the level and the slope b of the trend component by using the 8220l. start8221 and 8220b. start8221 arguments for the HoltWinters() function. It is common to set the initial value of the level to the first value in the time series (608 for the skirts data), and the initial value of the slope to the second value minus the first value (9 for the skirts data). For example, to fit a predictive model to the skirt hem data using Holt8217s exponential smoothing, with initial values of 608 for the level and 9 for the slope b of the trend component, we type: As for simple exponential smoothing, we can make forecasts for future times not covered by the original time series by using the forecast. HoltWinters() function in the 8220forecast8221 package. For example, our time series data for skirt hems was for 1866 to 1911, so we can make predictions for 1912 to 1930 (19 more data points), and plot them, by typing: The forecasts are shown as a blue line, with the 80 prediction intervals as an orange shaded area, and the 95 prediction intervals as a yellow shaded area. As for simple exponential smoothing, we can check whether the predictive model could be improved upon by checking whether the in-sample forecast errors show non-zero autocorrelations at lags 1-20. For example, for the skirt hem data, we can make a correlogram, and carry out the Ljung-Box test, by typing: Here the correlogram shows that the sample autocorrelation for the in-sample forecast errors at lag 5 exceeds the significance bounds. However, we would expect one in 20 of the autocorrelations for the first twenty lags to exceed the 95 significance bounds by chance alone. Indeed, when we carry out the Ljung-Box test, the p-value is 0.47, indicating that there is little evidence of non-zero autocorrelations in the in-sample forecast errors at lags 1-20. As for simple exponential smoothing, we should also check that the forecast errors have constant variance over time, and are normally distributed with mean zero. We can do this by making a time plot of forecast errors, and a histogram of the distribution of forecast errors with an overlaid normal curve: The time plot of forecast errors shows that the forecast errors have roughly constant variance over time. The histogram of forecast errors show that it is plausible that the forecast errors are normally distributed with mean zero and constant variance. Thus, the Ljung-Box test shows that there is little evidence of autocorrelations in the forecast errors, while the time plot and histogram of forecast errors show that it is plausible that the forecast errors are normally distributed with mean zero and constant variance. Therefore, we can conclude that Holt8217s exponential smoothing provides an adequate predictive model for skirt hem diameters, which probably cannot be improved upon. In addition, it means that the assumptions that the 80 and 95 predictions intervals were based upon are probably valid. Holt-Winters Exponential Smoothing If you have a time series that can be described using an additive model with increasing or decreasing trend and seasonality, you can use Holt-Winters exponential smoothing to make short-term forecasts. Holt-Winters exponential smoothing estimates the level, slope and seasonal component at the current time point. Smoothing is controlled by three parameters: alpha, beta, and gamma, for the estimates of the level, slope b of the trend component, and the seasonal component, respectively, at the current time point. The parameters alpha, beta and gamma all have values between 0 and 1, and values that are close to 0 mean that relatively little weight is placed on the most recent observations when making forecasts of future values. An example of a time series that can probably be described using an additive model with a trend and seasonality is the time series of the log of monthly sales for the souvenir shop at a beach resort town in Queensland, Australia (discussed above): To make forecasts, we can fit a predictive model using the HoltWinters() function. For example, to fit a predictive model for the log of the monthly sales in the souvenir shop, we type: The estimated values of alpha, beta and gamma are 0.41, 0.00, and 0.96, respectively. The value of alpha (0.41) is relatively low, indicating that the estimate of the level at the current time point is based upon both recent observations and some observations in the more distant past. The value of beta is 0.00, indicating that the estimate of the slope b of the trend component is not updated over the time series, and instead is set equal to its initial value. This makes good intuitive sense, as the level changes quite a bit over the time series, but the slope b of the trend component remains roughly the same. In contrast, the value of gamma (0.96) is high, indicating that the estimate of the seasonal component at the current time point is just based upon very recent observations. As for simple exponential smoothing and Holt8217s exponential smoothing, we can plot the original time series as a black line, with the forecasted values as a red line on top of that: We see from the plot that the Holt-Winters exponential method is very successful in predicting the seasonal peaks, which occur roughly in November every year. To make forecasts for future times not included in the original time series, we use the 8220forecast. HoltWinters()8221 function in the 8220forecast8221 package. For example, the original data for the souvenir sales is from January 1987 to December 1993. If we wanted to make forecasts for January 1994 to December 1998 (48 more months), and plot the forecasts, we would type: The forecasts are shown as a blue line, and the orange and yellow shaded areas show 80 and 95 prediction intervals, respectively. We can investigate whether the predictive model can be improved upon by checking whether the in-sample forecast errors show non-zero autocorrelations at lags 1-20, by making a correlogram and carrying out the Ljung-Box test: The correlogram shows that the autocorrelations for the in-sample forecast errors do not exceed the significance bounds for lags 1-20. Furthermore, the p-value for Ljung-Box test is 0.6, indicating that there is little evidence of non-zero autocorrelations at lags 1-20. We can check whether the forecast errors have constant variance over time, and are normally distributed with mean zero, by making a time plot of the forecast errors and a histogram (with overlaid normal curve): From the time plot, it appears plausible that the forecast errors have constant variance over time. From the histogram of forecast errors, it seems plausible that the forecast errors are normally distributed with mean zero. Thus, there is little evidence of autocorrelation at lags 1-20 for the forecast errors, and the forecast errors appear to be normally distributed with mean zero and constant variance over time. This suggests that Holt-Winters exponential smoothing provides an adequate predictive model of the log of sales at the souvenir shop, which probably cannot be improved upon. Furthermore, the assumptions upon which the prediction intervals were based are probably valid. ARIMA Models Exponential smoothing methods are useful for making forecasts, and make no assumptions about the correlations between successive values of the time series. However, if you want to make prediction intervals for forecasts made using exponential smoothing methods, the prediction intervals require that the forecast errors are uncorrelated and are normally distributed with mean zero and constant variance. While exponential smoothing methods do not make any assumptions about correlations between successive values of the time series, in some cases you can make a better predictive model by taking correlations in the data into account. Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) models include an explicit statistical model for the irregular component of a time series, that allows for non-zero autocorrelations in the irregular component. Differencing a Time Series ARIMA models are defined for stationary time series. Therefore, if you start off with a non-stationary time series, you will first need to 8216difference8217 the time series until you obtain a stationary time series. If you have to difference the time series d times to obtain a stationary series, then you have an ARIMA(p, d,q) model, where d is the order of differencing used. You can difference a time series using the 8220diff()8221 function in R. For example, the time series of the annual diameter of women8217s skirts at the hem, from 1866 to 1911 is not stationary in mean, as the level changes a lot over time: We can difference the time series (which we stored in 8220skirtsseries8221, see above) once, and plot the differenced series, by typing: The resulting time series of first differences (above) does not appear to be stationary in mean. Therefore, we can difference the time series twice, to see if that gives us a stationary time series: Formal tests for stationarity Formal tests for stationarity called 8220unit root tests8221 are available in the fUnitRoots package, available on CRAN, but will not be discussed here. The time series of second differences (above) does appear to be stationary in mean and variance, as the level of the series stays roughly constant over time, and the variance of the series appears roughly constant over time. Thus, it appears that we need to difference the time series of the diameter of skirts twice in order to achieve a stationary series. If you need to difference your original time series data d times in order to obtain a stationary time series, this means that you can use an ARIMA(p, d,q) model for your time series, where d is the order of differencing used. For example, for the time series of the diameter of women8217s skirts, we had to difference the time series twice, and so the order of differencing (d) is 2. This means that you can use an ARIMA(p,2,q) model for your time series. The next step is to figure out the values of p and q for the ARIMA model. Another example is the time series of the age of death of the successive kings of England (see above): From the time plot (above), we can see that the time series is not stationary in mean. To calculate the time series of first differences, and plot it, we type: The time series of first differences appears to be stationary in mean and variance, and so an ARIMA(p,1,q) model is probably appropriate for the time series of the age of death of the kings of England. By taking the time series of first differences, we have removed the trend component of the time series of the ages at death of the kings, and are left with an irregular component. We can now examine whether there are correlations between successive terms of this irregular component if so, this could help us to make a predictive model for the ages at death of the kings. Selecting a Candidate ARIMA Model If your time series is stationary, or if you have transformed it to a stationary time series by differencing d times, the next step is to select the appropriate ARIMA model, which means finding the values of most appropriate values of p and q for an ARIMA(p, d,q) model. To do this, you usually need to examine the correlogram and partial correlogram of the stationary time series. To plot a correlogram and partial correlogram, we can use the 8220acf()8221 and 8220pacf()8221 functions in R, respectively. To get the actual values of the autocorrelations and partial autocorrelations, we set 8220plotFALSE8221 in the 8220acf()8221 and 8220pacf()8221 functions. Example of the Ages at Death of the Kings of England For example, to plot the correlogram for lags 1-20 of the once differenced time series of the ages at death of the kings of England, and to get the values of the autocorrelations, we type: We see from the correlogram that the autocorrelation at lag 1 (-0.360) exceeds the significance bounds, but all other autocorrelations between lags 1-20 do not exceed the significance bounds. To plot the partial correlogram for lags 1-20 for the once differenced time series of the ages at death of the English kings, and get the values of the partial autocorrelations, we use the 8220pacf()8221 function, by typing: The partial correlogram shows that the partial autocorrelations at lags 1, 2 and 3 exceed the significance bounds, are negative, and are slowly decreasing in magnitude with increasing lag (lag 1: -0.360, lag 2: -0.335, lag 3:-0.321). The partial autocorrelations tail off to zero after lag 3. Since the correlogram is zero after lag 1, and the partial correlogram tails off to zero after lag 3, this means that the following ARMA (autoregressive moving average) models are possible for the time series of first differences: an ARMA(3,0) model, that is, an autoregressive model of order p3, since the partial autocorrelogram is zero after lag 3, and the autocorrelogram tails off to zero (although perhaps too abruptly for this model to be appropriate) an ARMA(0,1) model, that is, a moving average model of order q1, since the autocorrelogram is zero after lag 1 and the partial autocorrelogram tails off to zero an ARMA(p, q) model, that is, a mixed model with p and q greater than 0, since the autocorrelogram and partial correlogram tail off to zero (although the correlogram probably tails off to zero too abruptly for this model to be appropriate) We use the principle of parsimony to decide which model is best: that is, we assum e that the model with the fewest parameters is best. The ARMA(3,0) model has 3 parameters, the ARMA(0,1) model has 1 parameter, and the ARMA(p, q) model has at least 2 parameters. Therefore, the ARMA(0,1) model is taken as the best model. An ARMA(0,1) model is a moving average model of order 1, or MA(1) model. This model can be written as: Xt - mu Zt - (theta Zt-1), where Xt is the stationary time series we are studying (the first differenced series of ages at death of English kings), mu is the mean of time series Xt, Zt is white noise with mean zero and constant variance, and theta is a parameter that can be estimated. A MA (moving average) model is usually used to model a time series that shows short-term dependencies between successive observations. Intuitively, it makes good sense that a MA model can be used to describe the irregular component in the time series of ages at death of English kings, as we might expect the age at death of a particular English king to have some effect on the ages at death of the next king or two, but not much effect on the ages at death of kings that reign much longer after that. Shortcut: the auto. arima() function The auto. arima() function can be used to find the appropriate ARIMA model, eg. type 8220library(forecast)8221, then 8220auto. arima(kings)8221. The output says an appropriate model is ARIMA(0,1,1). Since an ARMA(0,1) model (with p0, q1) is taken to be the best candidate model for the time series of first differences of the ages at death of English kings, then the original time series of the ages of death can be modelled using an ARIMA(0,1,1) model (with p0, d1, q1, where d is the order of differencing required). Example of the Volcanic Dust Veil in the Northern Hemisphere Let8217s take another example of selecting an appropriate ARIMA model. The file file robjhyndmantsdldataannualdvi. dat contains data on the volcanic dust veil index in the northern hemisphere, from 1500-1969 (original data from Hipel and Mcleod, 1994). This is a measure of the impact of volcanic eruptions8217 release of dust and aerosols into the environment. We can read it into R and make a time plot by typing: From the time plot, it appears that the random fluctuations in the time series are roughly constant in size over time, so an additive model is probably appropriate for describing this time series. Furthermore, the time series appears to be stationary in mean and variance, as its level and variance appear to be roughly constant over time. Therefore, we do not need to difference this series in order to fit an ARIMA model, but can fit an ARIMA model to the original series (the order of differencing required, d, is zero here). We can now plot a correlogram and partial correlogram for lags 1-20 to investigate what ARIMA model to use: We see from the correlogram that the autocorrelations for lags 1, 2 and 3 exceed the significance bounds, and that the autocorrelations tail off to zero after lag 3. The autocorrelations for lags 1, 2, 3 are positive, and decrease in magnitude with increasing lag (lag 1: 0.666, lag 2: 0.374, lag 3: 0.162). The autocorrelation for lags 19 and 20 exceed the significance bounds too, but it is likely that this is due to chance, since they just exceed the significance bounds (especially for lag 19), the autocorrelations for lags 4-18 do not exceed the signifiance bounds, and we would expect 1 in 20 lags to exceed the 95 significance bounds by chance alone. From the partial autocorrelogram, we see that the partial autocorrelation at lag 1 is positive and exceeds the significance bounds (0.666), while the partial autocorrelation at lag 2 is negative and also exceeds the significance bounds (-0.126). The partial autocorrelations tail off to zero after lag 2. Since the correlogram tails off to zero after lag 3, and the partial correlogram is zero after lag 2, the following ARMA models are possible for the time series: an ARMA(2,0) model, since the partial autocorrelogram is zero after lag 2, and the correlogram tails off to zero after lag 3, and the partial correlogram is zero after lag 2 an ARMA(0,3) model, since the autocorrelogram is zero after lag 3, and the partial correlogram tails off to zero (although perhaps too abruptly for this model to be appropriate) an ARMA(p, q) mixed model, since the correlogram and partial correlogram tail off to zero (although the partial correlogram perhaps tails off too abruptly for this model to be appropriate) Shortcut: the auto. arima() function Again, we can use auto. arima() to find an appropriate model, by typing 8220auto. arima(volcanodust)8221, which gives us ARIMA(1,0,2), which has 3 parameters. However, different criteria can be used to select a model (see auto. arima() help page). If we use the 8220bic8221 criterion, which penalises the number of parameters, we get ARIMA(2,0,0), which is ARMA(2,0): 8220auto. arima(volcanodust, ic8221bic8221)8221. The ARMA(2,0) model has 2 parameters, the ARMA(0,3) model has 3 parameters, and the ARMA(p, q) model has at least 2 parameters. Therefore, using the principle of parsimony, the ARMA(2,0) model and ARMA(p, q) model are equally good candidate models. An ARMA(2,0) model is an autoregressive model of order 2, or AR(2) model. This model can be written as: Xt - mu (Beta1 (Xt-1 - mu)) (Beta2 (Xt-2 - mu)) Zt, where Xt is the stationary time series we are studying (the time series of volcanic dust veil index), mu is the mean of time series Xt, Beta1 and Beta2 are parameters to be estimated, and Zt is white noise with mean zero and constant variance. An AR (autoregressive) model is usually used to model a time series which shows longer term dependencies between successive observations. Intuitively, it makes sense that an AR model could be used to describe the time series of volcanic dust veil index, as we would expect volcanic dust and aerosol levels in one year to affect those in much later years, since the dust and aerosols are unlikely to disappear quickly. If an ARMA(2,0) model (with p2, q0) is used to model the time series of volcanic dust veil index, it would mean that an ARIMA(2,0,0) model can be used (with p2, d0, q0, where d is the order of differencing required). Similarly, if an ARMA(p, q) mixed model is used, where p and q are both greater than zero, than an ARIMA(p,0,q) model can be used. Forecasting Using an ARIMA Model Once you have selected the best candidate ARIMA(p, d,q) model for your time series data, you can estimate the parameters of that ARIMA model, and use that as a predictive model for making forecasts for future values of your time series. You can estimate the parameters of an ARIMA(p, d,q) model using the 8220arima()8221 function in R. Example of the Ages at Death of the Kings of England For example, we discussed above that an ARIMA(0,1,1) model seems a plausible model for the ages at deaths of the kings of England. You can specify the values of p, d and q in the ARIMA model by using the 8220order8221 argument of the 8220arima()8221 function in R. To fit an ARIMA(p, d,q) model to this time series (which we stored in the variable 8220kingstimeseries8221, see above), we type: As mentioned above, if we are fitting an ARIMA(0,1,1) model to our time series, it means we are fitting an an ARMA(0,1) model to the time series of first differences. An ARMA(0,1) model can be written Xt - mu Zt - (theta Zt-1), where theta is a parameter to be estimated. From the output of the 8220arima()8221 R function (above), the estimated value of theta (given as 8216ma18217 in the R output) is -0.7218 in the case of the ARIMA(0,1,1) model fitted to the time series of ages at death of kings. Specifying the confidence level for prediction intervals You can specify the confidence level for prediction intervals in forecast. Arima() by using the 8220level8221 argument. For example, to get a 99.5 prediction interval, we would type 8220forecast. Arima(kingstimeseriesarima, h5, levelc(99.5))8221. We can then use the ARIMA model to make forecasts for future values of the time series, using the 8220forecast. Arima()8221 function in the 8220forecast8221 R package. For example, to forecast the ages at death of the next five English kings, we type: The original time series for the English kings includes the ages at death of 42 English kings. The forecast. Arima() function gives us a forecast of the age of death of the next five English kings (kings 43-47), as well as 80 and 95 prediction intervals for those predictions. The age of death of the 42nd English king was 56 years (the last observed value in our time series), and the ARIMA model gives the forecasted age at death of the next five kings as 67.8 years. We can plot the observed ages of death for the first 42 kings, as well as the ages that would be predicted for these 42 kings and for the next 5 kings using our ARIMA(0,1,1) model, by typing: As in the case of exponential smoothing models, it is a good idea to investigate whether the forecast errors of an ARIMA model are normally distributed with mean zero and constant variance, and whether the are correlations between successive forecast errors. For example, we can make a correlogram of the forecast errors for our ARIMA(0,1,1) model for the ages at death of kings, and perform the Ljung-Box test for lags 1-20, by typing: Since the correlogram shows that none of the sample autocorrelations for lags 1-20 exceed the significance bounds, and the p-value for the Ljung-Box test is 0.9, we can conclude that there is very little evidence for non-zero autocorrelations in the forecast errors at lags 1-20. To investigate whether the forecast errors are normally distributed with mean zero and constant variance, we can make a time plot and histogram (with overlaid normal curve) of the forecast errors: The time plot of the in-sample forecast errors shows that the variance of the forecast errors seems to be roughly constant over time (though perhaps there is slightly higher variance for the second half of the time series). The histogram of the time series shows that the forecast errors are roughly normally distributed and the mean seems to be close to zero. Therefore, it is plausible that the forecast errors are normally distributed with mean zero and constant variance. Since successive forecast errors do not seem to be correlated, and the forecast errors seem to be normally distributed with mean zero and constant variance, the ARIMA(0,1,1) does seem to provide an adequate predictive model for the ages at death of English kings. Example of the Volcanic Dust Veil in the Northern Hemisphere We discussed above that an appropriate ARIMA model for the time series of volcanic dust veil index may be an ARIMA(2,0,0) model. To fit an ARIMA(2,0,0) model to this time series, we can type: As mentioned above, an ARIMA(2,0,0) model can be written as: written as: Xt - mu (Beta1 (Xt-1 - mu)) (Beta2 (Xt-2 - mu)) Zt, where Beta1 and Beta2 are parameters to be estimated. The output of the arima() function tells us that Beta1 and Beta2 are estimated as 0.7533 and -0.1268 here (given as ar1 and ar2 in the output of arima()). Now we have fitted the ARIMA(2,0,0) model, we can use the 8220forecast. ARIMA()8221 model to predict future values of the volcanic dust veil index. The original data includes the years 1500-1969. To make predictions for the years 1970-2000 (31 more years), we type: We can plot the original time series, and the forecasted values, by typing: One worrying thing is that the model has predicted negative values for the volcanic dust veil index, but this variable can only have positive values The reason is that the arima() and forecast. Arima() functions don8217t know that the variable can only take positive values. Clearly, this is not a very desirable feature of our current predictive model. Again, we should investigate whether the forecast errors seem to be correlated, and whether they are normally distributed with mean zero and constant variance. To check for correlations between successive forecast errors, we can make a correlogram and use the Ljung-Box test: The correlogram shows that the sample autocorrelation at lag 20 exceeds the significance bounds. However, this is probably due to chance, since we would expect one out of 20 sample autocorrelations to exceed the 95 significance bounds. Furthermore, the p-value for the Ljung-Box test is 0.2, indicating that there is little evidence for non-zero autocorrelations in the forecast errors for lags 1-20. To check whether the forecast errors are normally distributed with mean zero and constant variance, we make a time plot of the forecast errors, and a histogram: The time plot of forecast errors shows that the forecast errors seem to have roughly constant variance over time. However, the time series of forecast errors seems to have a negative mean, rather than a zero mean. We can confirm this by calculating the mean forecast error, which turns out to be about -0.22: The histogram of forecast errors (above) shows that although the mean value of the forecast errors is negative, the distribution of forecast errors is skewed to the right compared to a normal curve. Therefore, it seems that we cannot comfortably conclude that the forecast errors are normally distributed with mean zero and constant variance Thus, it is likely that our ARIMA(2,0,0) model for the time series of volcanic dust veil index is not the best model that we could make, and could almost definitely be improved upon Links and Further Reading Here are some links for further reading. For a more in-depth introduction to R, a good online tutorial is available on the 8220Kickstarting R8221 website, cran. r-project. orgdoccontribLemon-kickstart . There is another nice (slightly more in-depth) tutorial to R available on the 8220Introduction to R8221 website, cran. r-project. orgdocmanualsR-intro. html . You can find a list of R packages for analysing time series data on the CRAN Time Series Task View webpage . To learn about time series analysis, I would highly recommend the book 8220Time series8221 (product code M24902) by the Open University, available from the Open University Shop . There are two books available in the 8220Use R8221 series on using R for time series analyses, the first is Introductory Time Series with R by Cowpertwait and Metcalfe, and the second is Analysis of Integrated and Cointegrated Time Series with R by Pfaff. Acknowledgements I am grateful to Professor Rob Hyndman. for kindly allowing me to use the time series data sets from his Time Series Data Library (TSDL) in the examples in this booklet. Many of the examples in this booklet are inspired by examples in the excellent Open University book, 8220Time series8221 (product code M24902), available from the Open University Shop . Thank you to Ravi Aranke for bringing auto. arima() to my attention, and Maurice Omane-Adjepong for bringing unit root tests to my attention, and Christian Seubert for noticing a small bug in plotForecastErrors(). Thank you for other comments to Antoine Binard and Bill Johnston. I will be grateful if you will send me (Avril Coghlan) corrections or suggestions for improvements to my email address alc 64 sanger 46 ac 46 ukTime Series Analysis and Its Applications: With R Examples R time series quick fix The page uses JavaScript for syntax highlighting. Det er ikke nødvendig å slå den på, men koden blir vanskeligere å lese. Dette er bare en kort spasertur ned tid seRies lane. Mitt råd er å åpne R og spille sammen med opplæringen. Forhåpentligvis har du installert R og funnet ikonet på skrivebordet ditt som ser ut som en R. vel, det er en R. Hvis du bruker Linux, så stopp å se fordi den ikke er der. bare åpne en terminal og skriv inn R (eller installer R Studio.) Hvis du vil ha mer på tidsseriegrafik, spesielt ved hjelp av ggplot2. se grafikk hurtigreparasjonen. Den raske løsningen er ment å utsette deg for grunnleggende R-tidsserieegenskaper og er klassifisert morsomt for folk i alderen 8 til 80. Dette er IKKE ment å være en leksjon i tidsserieanalyse, men hvis du vil ha en, kan du prøve det så kort kurs: loz Baby trinn. Din første R-sesjon. Bli komfortabel, så start henne opp og prøv noe enkelt tillegg: Ok, nå er du en ekspert, bruk R. skulle få astsa nå: Nå som du er lastet, kan vi starte. La oss gå Først, velg med Johnson Amp Johnson datasettet. Den er inkludert i astsa som jj. den dynOmite karakteren fra Good Times. Først, se på det. og du ser at jj er en samling av 84 numre kalt en tidsserieobjekt. Å seeremove dine objekter: Hvis du er en Matlab (eller lignende) bruker, kan du tenke at jj er en 84 ganger 1 vektor, men det er det ikke. Den har rekkefølge og lengde, men ingen dimensjoner (ingen rader, ingen kolonner). R ringer slike objekter vektorer, så du må være forsiktig. I R har matriser dimensjoner, men vektorer gjør det ikke - de er bare dingle rundt i cyberspace. Nå kan vi lage en månedlig tidsserieobjekt som starter i juni i år 2293. Vi går inn i Vortex. Legg merke til at Johnson og Johnson-dataene er kvartalsvise inntekter, og dermed har frekvensen4. Tidsserien zardoz er månedlig data, derfor har den frequency12. Du får også noen nyttige ting med ts-objektet, for eksempel: Prøv nå et plott av Johnson Johnson-dataene: Grafen som vises er litt mer fancy enn koden vil gi. For detaljer, se siden for hurtiggrafikk for grafikk. Dette gjelder for resten av tomtene du vil se her. Prøv disse og se hva som skjer: og mens du er her, sjekk ut plot. ts og ts. plot. Merk at hvis dataene dine er en tidsserieobjekt, vil plot () gjøre trikset (for en enkel tidssplott, det vil si). Ellers vil plot. ts () tvinge grafikken til en tidsplan. Hva med filteringsmoothing Johnson Amp Johnson serien ved hjelp av et tosidig glidende gjennomsnitt. La oss prøve dette: fjj (t) 8539 jj (t-2) frac14 jj (t-1) frac14 jj (t) frac14 jj (t1) 8539 jj t2) og velg en lowess (lowess - du kjenner rutinen) passer for moro skyld. Lar forskjellig de loggede dataene og kalle det dljj. Så godt lek med dljj. Nå er et histogram og en Q-Q-plot, en på toppen av den andre (men på en fin måte): Vi kan sjekke korrelasjonsstrukturen til dljj ved hjelp av ulike teknikker. Først, se på et rutenett av scatterplots of dljj (t) versus lagged values. Linjene har en lavpasform og prøven er blå i esken. Nå kan vi se på ACF og PACF av dljj. Legg merke til at LAG-aksen er i frekvens. så 1,2,3,4,5 tilsvarer lags 4,8,12,16,20 fordi frekvens4 her. Hvis du ikke liker denne typen merking, kan du erstatte dljj i noen av de ovennevnte ved ts (dljj, freq1) f. eks. acf (ts (dljj, freq1), 20) Vi ​​fortsetter å prøve en strukturell nedbrytning av logs (jj) trend sesongfeil ved bruk av lowess. Hvis du vil inspisere residuene, for eksempel, er de i dogtime. series, 3. den tredje kolonnen i den resulterende serien (sesong - og trendkomponentene er i kolonne 1 og 2). Sjekk ut ACF av residuals, acf (dogtime. series, 3) residensene arent white-ikke en gang i nærheten. Du kan gjøre litt (veldig lite) bedre ved å bruke et lokalt sesongvindu, i motsetning til det globale som brukes ved å spesifisere per. Skriv stl for detaljer. Det er også noe som heter StructTS som passer til parametriske strukturelle modeller. Vi bruker ikke disse funksjonene i teksten når vi presenterer strukturell modellering i kapittel 6 fordi vi foretrekker å bruke egne programmer. loz Dette er en god tid å forklare. I det ovennevnte er hunden et objekt som inneholder en mengde ting (teknisk term). Hvis du skriver hunden. Du vil se komponentene, og hvis du skriver oppsummering (hund), får du et lite sammendrag av resultatene. En av hundens komponenter er time. series. som inneholder den resulterende serien (sesongmessig, trend, resten). For å se denne komponenten av objektet hunden. du skriver dogtime. series (og du vil se 3 serier, hvorav den siste inneholder residualene). Og det er historien om. Du vil se flere eksempler som vi beveger oss sammen. Og nå gjør du et problem fra kapittel 2. Skal passe regresjonslogg (jj) betatime alfa 1 Q1 alfa 2 Q2 alfa 3 Q3 alfa 4 Q4 epsilon hvor Qi er en indikator for kvartalet i 1,2,3,4 . Kontroller deretter residuene godt. Du kan se modellmatrisen (med dummyvariablene) på denne måten: Sjekk nå hva som skjedde. Se på et plott av observasjonene og deres monterte verdier: som viser at et plott av dataene med passformen er overbelastet, er ikke verdt cyberspace det tar opp. Men et plott av residualene og ACF av restene er verdt vekten i joules: Gjør de resterene hvite Ignorer 0-lag korrelasjonen, det er alltid 1. Tips: Svaret er nei. så regresjonen ovenfor er nugatory. Så hva er løsningen Beklager, du må ta klassen fordi dette ikke er en leksjon i tidsserier. Jeg advarte deg på toppen. Du må være forsiktig når du trekker tilbake en timeserie på forsinkede komponenter til en annen ved hjelp av lm (). Det er en pakke kalt dynlm som gjør det enkelt å passe forsinket regresjon, og jeg diskuterer det like etter dette eksemplet. Hvis du bruker lm (). så hva du må gjøre er å knytte serien sammen med ts. intersect. Hvis du ikke knytter serien sammen, vil de ikke justeres riktig. Heres et eksempel på å regentere ukentlig kardiovaskulær dødelighet (cmort) på partikkelforurensning (del) til nutidsverdien og forsinket fire uker (ca. en måned). For detaljer om datasettet, se kapittel 2. Pass på at astsa er lastet. Merk: Det var ikke nødvendig å endre navn på lag (del, -4) til del4. det er bare et eksempel på hva du kan gjøre. Et alternativ til det ovennevnte er pakke dynlm som må installeres, selvfølgelig (som vi gjorde for astsa der oppe i begynnelsen). Etter at pakken er installert, kan du gjøre det forrige eksempelet som følger: Vel, det er på tide å simulere. Arbeidshesten for ARIMA-simuleringer er arima. sim (). Her er noen eksempler ingen utgang vises her, så du er alene. Ved å bruke astsa er det enkelt å passe en ARIMA-modell: Du lurer kanskje på forskjellen mellom AIC og AIC ovenfor. For det må du lese teksten eller bare ikke bekymre deg for det fordi det ikke er verdt å ødelegge dagen din og tenke på det. Og ja, de resterene ser hvite ut. Hvis du vil gjøre ARIMA prognoser, er sarima. for inkludert i astsa. Og nå for noen regresjon med autokorrelerte feil. Skal passe til modellen M t alpha betat gammaP t e t hvor M t og P t er mortality (cmort) og partikler (del) - serien, og e t er autokorrelert feil. Først, bruk en OLS og kontroller residualene: Nå passer modellen. Restanalysen (ikke vist) ser perfekt ut. Her er en ARMAX-modell, M t beta 0 phi 1 M t-1 phi 2 M t-2 beta 1 t beta 2 T t-1 beta 3 P t beta 4 P t-4 e t. hvor e t er muligens autokorrelert. Først prøver vi og ARMAX (p2, q0), så se på residuals og innse at det ikke er noen korrelasjon igjen, så ble gjort. Til slutt, en spektralanalyse quicky: Det er alt for nå. If you want more on time series graphics, see the Graphics Quick Fix page.

No comments:

Post a Comment